弩

    弩是一种致命的武器，之所以被普遍使用，是因为不需要太多的训练就可以操作，即使是新兵也能够弩的结构
    很快地成为用弩高手，而且命中率奇高，足以杀死一个花了一辈子时间来接受战斗训练的装甲骑士。某些时候(尤其是以骑士为对象)，弩弓被认为是一种不正当的武器，因为它只需要很少的技巧即可操作。英国的理查一世(狮心王理查)就曾经两次被弩箭射中，并在第二次伤重不治。如此一个伟大人物竟然死在一个普通或低等的士兵之手，对于贵族来说简直骇人，为此，在十二世纪时，教皇就曾尝试以残忍为理由禁止弩的使用。汉·刘熙《释名·释兵》：「弩，怒也，有执怒也。其柄曰臂，似人臂也。钩弦者曰牙，似齿牙也。牙外曰郭，为牙之规郭也。下曰县刀，其形然也。含括之口曰机，言如机之巧也，亦言如门户之枢机开阖有节也。」
    兵器类型
    战国时期有四弩：夹弩、瘦弩、唐弩和大弩。夹弩、瘦弩较轻便，发射速度快，多用於攻守城垒；唐弩、大弩是强弩，射程虽远，但发射速度较慢，多用於车战和野战。《战国策·韩策一》：「天下强弓劲弩，皆自韩出，溪子、少府、时力、距来，皆射六百步外。」许慎诸葛连弩
    《武经典要》载有双弓的双弓床弩、大合蝉弩、斗子弩和三弓的手射弩、三弓弩。明代末年，弩渐衰落，清朝军队已经不用为战斗武器了。几种著名的弩：一、汉代的大黄弩，汉代的弩强度按石来计算，分一石至十石，（大约引满一石弩需27－30公斤的力量）其中十石弩最强又被称为黄肩弩，大黄力弩。只有十分强壮的人才能使用。
    史记中“李广列传”中就有李广持大黄弩射敌将的记载。据后世的考证估算，它的射程能达到四百米左右。二、诸葛连弩：三国时诸葛亮制作了一种连弩，称作元戎弩，一次能发射十支箭，火力很强，但是体积、重量偏大，单兵无法使用，主要用来防守城池和营塞；并且与当时的强弩相比这种连弩射程较短，杀伤力较低作战时一般与蹶张弩配合使用。
    后来大发明家马钧对其进行了改进，改成了一种五矢连弩，使其体积、重量大大减轻，成为一种单兵武器，但是因为生产很复杂，所用的箭矢也必须特制，所以没大量生产，后失传。
    三、神臂弩，北宋神宗时发明，弓身长三尺三，弦长二尺五，射程远达三百四十多步；威力强大，矢可入榆木半杆。号称威力强于汉代大黄，其他器械都及不上，成为宋军弩手的制式兵器之一。
    四、豆+寸子弩，这是一种强力的连弩，是宋代三弓床弩的一种。一次可以发射十余支箭（古代火箭炮？）射到千步远。（射程最大的冷兵器）张开弦需用七十五至一百余人用绳索绞动借用机械的力量，是一种威力极大的武器。
    五、连弩车，战国时就有连弩车，该弩属于弩炮的一种，置于车上，可进可退。车上驾十二石大弩，每弩一发七矢，中矢为主矢略大，两边各三矢略小，可射七百步，中处墙倒城摧，势不可挡。大概可以算古代的火箭炮。
    六、最大的弩－秦弩，秦代弩的种类得到了长足的发展，秦俑坑发现的弩弓遗迹多达数百处。从完整的弩弓遗迹判断至少应有三种不同形制的弩，弩弓为木质均已腐朽，朽木残长130至140厘米，弩臂也已腐朽，末端安有青铜弩机，弩机通高16.5厘米，望山高5.5厘米。这是秦俑坑发现数量较多的一种弩。同时在一号俑坑还发现一种形制特殊的弩，它是在残长64厘米的弩臂上重叠了一根木条，在弩臂上还夹有铜饰件。显然这些装置都是为了增强弩臂的承受强度，说明它是一种张力更强，射程更远的禁弩。在二号俑坑还发现一处特大型号的铜镞，每支重量达100克。较其它铜镞一倍。这不仅是秦俑坑也是兵器史上发现型号最大的铜镞。使用这种铜镞的必然是一种张力更大，杀伤力更强的弩。弩出土时装在用麻布制作的弩衣内，木质部分虽已腐朽，但青铜弩机出土后仍然活动自如，表明秦代弩机的制作工艺达到相当高的水平。
    兵器结构
    弩的结构可以分为三个部分：臂、弓、机。“臂”一般为木制；“弓”横于臂前部；“机”装在臂偏后的地方。弩最重要的部分是“机”，弩机一般为铜制，装在弩“郭”（匣状）内，前方是用于挂弦的“牙”（挂钩），“牙”后连有“望山”（用于瞄准的准星）；西汉开始弩的“望山”上刻有刻度，作用相当于现代枪械上的表尺，便于按目标距离调整弩发射的角度，提高射击的命中率。在铜郭的下方有‘悬刀‘（即扳机），用于发射箭矢。当弩发射时先张开弦，将其持于弩机的‘牙‘上，将箭矢装于‘臂‘上的箭槽内，通过‘望山‘进行瞄准后，扳动‘悬刀‘使‘牙‘下缩，弦脱钩，利用张开的弓弦急速回弹形成的动能，高速将箭射出。弩弓一般使用多层竹、木片胶制的复合弓，形似扁担，所以俗称“弩担”。
    它的前部有一横贯的容弓孔，以便固定弓，使弩弓不会左右移动，木臂正面有一个放置箭簇的沟形矢道，使发射的箭能直线前进。木臂的后部有一个匣，称为弩机；匣内前面有挂弦的钩，钩的后面装有瞄准器，称为“望山”；
    匣的下面装有“悬刀”（扳机）。发射时，先将箭矢放在矢道上，把弓弦向后拉，挂在钩上，瞄准目标后，一扣扳机，就将箭射出。在弩上的弓是横置的，藉由扣动板机将绷紧的弓弦放开来射出弩箭。重新拉紧弓弦时，须将弩弓的前端置于地面再用脚踩住，然后用双手或藉曲柄的辅助把弓弦往后拉紧。由弩所发射出的方镞箭或弩箭，射程比一般的箭来得短。
    方镞箭可以在飞行时保持平稳，并且带有一个尖锐的金属箭头。西方弩兵通常会携带一块大盾牌上战场，好在拉弩弓时有所防护，这种盾牌十分高大，并附有木制的支撑物。
    一队弩兵可以用盾牌设立出一道盾墙，让他们可以俯身在盾牌后面拉紧弩弓弦，在射击时，便只有弩和头盔会露出盾墙。由于西方的弩机结构相比中国的效用差，弩的射程近，上弦时间长，威力甚至不及弓箭。如果他们在开放的地区遇上比较具威力的长弓兵，通常会被迫撤退。
    中国古代装有张弦机构（弩臂和弩机），可以延时发射的弓。射手使用时，将张弦装箭和纵弦发射分解为两个单独动作,无须在用力张弦的同时瞄准,比弓的命中率显著提高；还可借助臂力之外的其他动力（如足踏）张弦,能达到比弓更远的射程(图1战国弩复原示意图)。弩的关键部件是弩机，从为数众多的出土铜制弩机可以看出其结构：弩机铜郭内的机件有望山（瞄准器）、悬刀（扳机）、钩心和两个将各部件组合成为整体的键。
    张弦装箭时，手拉望山，牙上升，钩心被带起，其下齿卡住悬刀刻口，这样，就可以用牙扣住弓弦，将箭置于弩臂上方的箭槽内，使箭栝顶在两牙之间的弦上，通过望山瞄准目标往后扳动悬刀，牙下缩，箭即随弦的回弹而射出。
    制弩工序在明《武备志》中有详细的记载：“弩身用枣木红赤者为上，棠梨木红赤者次之....弩身长一尺六寸三分”“弩弦用皮胶者一遇雨露则胶溶皮软.....小棕索不怕雨鼠且耐久”
    兵器特点
    一是射程远。“弩”张开弦时需要的力比弓大，所以它比弓射程更远。二是可以瞄准目标，命中率高。“弩”其实就是强化的弓箭，可以瞄准目标等到需要时再发射，有利于捕捉射击时机，命中率比弓高。三是可以同时发射几枝甚至几十支箭，战斗威力强。所以，弩比弓更实用。“弩”的缺点是弩机很笨重，所以适合由步兵携带或制成弩车。古代的车兵都装备有“弓”和“弩”，是步兵主力，有利于攻坚、设伏、厄守、突围、相持等战法。
    兵器历史
    弩亦弓属，相传为黄帝所造，亦名窝弓、其发矢不仗人力，而用机括，力强而及远，较弓为烈，猎人恒设置丛莽阊，使虎豹等误践其机而中矢，于此可见其力之强也。惟弩之形式，与弓略异，弓背之中，横置一臂，发矢之机，即置于是，发时先架弦于机，此处名弩牙，然后捩其弩鼻，牙与此处本一木，不过方向相异，此上则彼下，此下则彼上，有如捕鼠器之机括然，故一捩弩鼻，牙与此处本一本，牙即脱弦，而弦激矢出矣。
    弩之大小不同，名亦各异，小者以手攀捩，其大者须用足踏，盖非手之力足以胜任也。其名则有神臂弩，花装弩，穿镫弩等，大概皆以其用法不同而异名。至弩之搆造，依然如是也，大概此等名目，皆出于唐宋之间，固非古代所定之名称也。弩之功用较弓箭为巨，及火器兴，弓弩之位置遂一落千丈，以至今日，非但习此者少，并其名称及形式而忘之矣。惟北方多山林，毒蛇猛兽时出为民害，山居者犹多设窝弓以自卫。猎户以猎兽为生，火烧之外，亦借窝弓以设伏，一旦火烧失效，亦有以弩杀兽者。
    故弩箭虽不见用于战争，而山陕口外之人，尤多习此者，自卫谋生，两利之道也；至若南方之人，孱弱素蓍，今虽稍注意武事，而此道则无复能之者矣。弩的出现应不晚于商周时期，春秋时期弩成为一种常见的兵器在使用。《孙子兵法.作战》中即已将弩和甲盾等一起列为重要的作战物资。到战国时期弩更是广泛的运用于军事之中也从战国早期的擘张弩（即用臂力开的弩，），《孙膑兵法》中称这种弩“发于肩膺之间,杀人百步之外”；发展到战国晚期出现的蹶张弩：如韩魏的十二石弩（射六百步）等，这些弩因为必须使用更强的力量才能张开，就要求“弩机”更坚固，开始在“弩机”外加装“铜郭”强化机糟。这一时期弩在战争中运用的更普遍，如韩国的精兵就被称为“披坚甲，持劲督”（弩的一种叫法）；魏选武卒，考核的要求之一就是要能够挽十二石弩。
    基本史料
    《宋史兵志》
    熙宁元年，始命入内副都知张若水、西上阁门使李评料简弓弩而增修之。若水进所造神臂弓，实李宏所献，盖弩类也。以檿为身，檀为弰，铁为登子枪头，铜为马面牙发，麻绳扎丝为弦。弓之身三尺有二寸，弦长二尺有五寸，箭木羽长数寸，射三百四十余步，入榆木半笴。
    《梦溪笔谈》
    熙宁中，李定献偏架弩，似弓而施榦镫。以镫距地而张之，射三百步，能洞重扎，谓之“神臂弓”，最为利器。李定本党项羌酋，自投归朝廷，官至防团而死，诸子皆以骁勇雄于西边。
    其余如《宋会要辑稿》《文献通考》《曲洧旧闻》《容斋三笔》等史料中，神臂弓的射程作“二百四十步”，如《容斋三笔》卷十六《神臂弓》
    神臂弓出于弩遗法，古未有也。熙宁元年，民李宏始献之入内，副都知张若水方受旨料简弓弩，取以进。其法以桑木为身，檀为秢，铁为蹬子枪头，铜为马面牙发，麻绳扎丝为弦。弓之身三尺有二寸，弦长二尺有五寸，箭木羽长数寸，射二百四十余步，入榆木半秥。
    由于宋史是元人根据宋代的文献、档案编纂的，因此，现在人多数认为宋史中的“三百四十步”是“二百四十步”之讹。问题在于，沈括曾亲自参与武器制作的管理，他的记载，分量非同一般。我们后面还会见到，后期的神臂弓，拉力大大缩小，而沈括接触的是早期的神臂弓，洪迈却是南宋人士，对神臂弓的变化并未提及，因此，对早期的神臂弓，他未必明了。那么，神臂弓的射程到底是三百四十步还是二百四十步呢？
    根据这些史料，毫无疑问，神臂弓的尺寸非常紧凑，同时性能极为强悍。按宋制，二百四十步合三百七十米，三百四十步合五百二十米。人们经常拿它和西方五百年后出现的长弓相比，长弓什么性能？拉力范围大约35~80kgf，70kgf拉力，0.58米的做功距离，已经接近长弓的极限了，大仰角射击，使用60g的箭，最大射程不过240米，在西方，长弓的威名经久不衰，但和神臂弓相比，就差距太大。神臂弓的制作工艺早已失传，难免让人们着迷、疑惑、怀疑，很多人根本不相信它有如此强劲，又如此小巧，认为这些记载“看上去象神话”，因为弩的射击仰角很小，所以240步的射程也根本不信。那么，按当时的技术水平，神臂弓能够达到这样的性能水平吗？它大概是个什么样子的？
    马可·波罗考察说
    意大利旅行家马可·波罗到达中国旅行考察后则说，在1227年,成吉思汗亲率大军攻西夏的城池（今宁夏海原县西夏南牟会行都城池）时，被西夏将领用带毒的箭头射中而亡。后来这支西夏的铁箭头被蒙古皇帝忽必烈确定为“苏勒锭”（即成吉思汗灵魂吸附物之一）并保存了下来。至清代(公元1634年)，元代（“北元”）最后一个皇帝林丹汗，也是最后一个保存“成吉思汗苏勒锭”的皇帝。在满清的重兵压力之下，率众从察哈尔土篾本土西迁至青海，途经“海喇都”（今宁夏海原县城），将“苏勒锭”藏匿到“海喇都”附近的蒙古堡庙内。不料林丹汗于公元1634年在青海西拉他拉因病去世，“苏勒锭”的藏匿处，又成为一个世界性的“谜”。
    弩弓的制作材料
    根据它的弦/弓比，就可以断定它是复合材料制成的。单体木弩的弓的形状类似一段圆弧，弦/弓比大于0.9，而神臂弓的弦/弓比小于0.8，如果是单体木弩，只有在快拉满的时候，才能达到这样的弦/弓比。神父卡茨提到过这一点，但是，他先假定神臂弓是木弩，因此判断弓长的记录有误，这是不正确的。
    另一方面，神臂弓的弓长100cm，单体木弩在尺寸如此小巧的前提下，不可能这般强劲。因为单位质量山桑木的储能，不过复合材料的三分之一。神臂弓这样轻巧，又如此强劲，弩弓材料一定非同一般，而在中国，复合弓、弩的制作从商晚期代就开始了，在中国古代一直大行其道，用在神臂弓上是很正常的事情。
    任何一种弓、弩，当然都能45度左右的初仰角射击，以获得最大射程，但弓弩的实际使用方式并非如此。因此，要讨论射程，必须在限定初仰角的前提下进行。
    从前面的史料中我们可以看到，“二百四十步”，“三百四十步”，“三百步”这些测试的记录，都有相同点：结果不同，但都很远；但最关键的是，目标尺寸都不大。二百四十步合三百七十米，已经非常遥远了，要命中“榆木”、“重札”，非瞄准不可，不可能大仰角射击，除非这些目标有十米以上的高度，以及相近级别的宽度。
    神臂弓的瞄准方式和前代的弩有所不同。更早的弩，箭比较长，就位后箭头伸出弩臂，弩手根据目标的距离，以及自身的经验，在望山上选择适当高度的位置，和簇尖、目标成三点一线。神臂弓的弩箭很短，仅数寸长，按6~8寸计算，就是19~25cm，不可能伸出弩臂，因此必然用箭槽前端口代替簇尖瞄准。这肯定是一个进步，因为同一种箭的长度也会有微小的差别。这样，最大仰角就由望山高度和望山到弩臂前端的距离确定。
    从战国到秦代的弩，望山高度较小，但一直在逐步增加，从最低的3.5cm到兵马俑出土弩机的6cm。进入汉代以后，望山高度大幅度增加，根据这一时期的出土文物，达到9~13cm。三国、两晋时代也保持着这样的尺寸。这样，我们可以推测，神臂弓的望山高度大约10cm多一点。
    编辑本段神臂弓的做功距离
    踏张弩的规格多样，但有一点比较稳定，就是开弩时的最终提拉高度，合理的范围大约80~85cm，这样的高度能够比较充分地发挥人的潜能。模拟一下开弩的动作就能发现这一点。
    起始高度呢？脚蹬（踏环）大约20cm，弩弓的纵向尺寸也大致相当或略大一点，考虑两者的尺寸有重叠部分，因此，开弩时的起始高度可以降低到40cm甚至35cm。
    这样，神臂弓的做功距离大约40~45cm，最多可以达到50cm，我相信克敌弓就接近50cm。根据《容斋三笔》，克敌弓是神臂弓的改进型，增加了尺寸，更加强劲。
    我们可以大致估算，40~45cm左右的做功距离的构成。弦的张角变化大约提供一半多，弦长80cm，一半为40cm，开弩过程结束，假定两侧弦的张角为90度，则纵向移动距离28cm。其余的部分由弓的变形获得。
    80~85的总距离，扣除脚蹬的大约20cm，望山到弩臂前端的距离大致为60~65cm。因此，最大初仰角大约为10度，对应10.6~11.5cm的望山高度，这正是典型的望山高度。
    编辑本段神臂弓的拉力
    这是争议比较大的地方。按宋史记载（政和）三年，诏：“马甲曩用黑髹漆，今易以朱。”是岁，姚古奏更定军器，曩时甲二副，今拆造三副；曩时手刀太重，今皆令轻便易用；曩时神臂弓硾二石三斗，今硾一石四斗。从之，悉下诸路改造。
    二石三斗是拉力？我们看看宋代弩的考核标准。wdg2000汇总了宋史中的有关记录；
    康定元年，帝御便殿阅诸军阵法。议者谓诸军止教坐作进退，虽整肃可观，然临敌难用，请自今遣官阅阵毕，令解镫以弓弩射。营置弓三等，自一石至八斗；弩四等，自二石八斗至二石五斗，以次阅习。诏行之陕西、河东、河北路。‘
    （庆历）六年，诏诸军夏三月毋教弓弩，止习短兵。又诏：“以春秋大教弓射一石四斗、弩彍三石八斗、枪刀手胜三人者，立为武艺出众格。中者，本营阙阶级即以次补。”‘
    至和元年，诏：“诸军选将校，武艺钧，以射亲为上。”韩琦又言：“奉诏，军士弩彍四石二斗并弓箭、枪手应旧规选中者，即给挺补守阙押官，然则排连旧制为虚文矣。请三路兵遇春秋大教，武技出众者优给赏物，免本营他役，候阶级阙，如旧制选补。”奏可。‘
    乾道中，诏弓箭手元射一石四斗力升加三斗，元射一石力升加五斗，弩手元射四石力升加五斗，元射两石七斗力升加八斗，进秩推赏有差。‘
    淳熙间，立枪手及射铁帘格。．．．诏中垛帘弓箭手一石二斗力十箭，弩手四石力八箭，依格进两秩，各赐钱百缗；弓箭手一石力十箭以上，弩手三石力八箭，各进两秩。‘
    （绍熙）二年，枢密院言：“殿、步司诸军弓箭手，带甲六十步射，一石二斗力，箭十二，六箭中垛为本等。弩手，带甲百步射，四石力，箭十二，五箭中垛为本等。
    再看《梦溪笔谈》中的记载
    钧石之石，五权之名，石重百二十斤。后人以一斛为一石，自汉已如此，“饮酒一石不乱”是也。挽蹶弓弩，古人以钧石率之。今人乃以粳米一斛之重为一石。凡石者，以九十二斤半为法，乃汉秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩，有及九石者，计其力乃古之二十五石，比魏之武卒，人当二人有余；弓有挽三石者，乃古之三十四钧，比颜高之弓，人当五人有余。此皆近歳教养所成。以至击刺驰射，皆尽夷夏之术；器仗铠胄，极今古之工巧。武备之盛，前世未有其比。
    可见宋代弩的拉力非常惊人，考核标准很高，多数在4石左右。1宋斤为633g，按《梦溪笔谈》中的记载，测试弓弩拉力，1石按92.5宋斤计。王增瑜先生在《宋朝兵制初探》中讨论过这个问题。韩琦曾说“今之试武艺，弓弩惟务斗力多，而不求所射疏密，…，乃军中之戏”，批评开弩只求力大，不求准确，训练不求实艺；《梦溪笔谈》中的记载也说明宋代弓弩的拉力惊人，蹶弩记录达到9石（沈括这里换算可能出了错误，‘乃汉称三百四十一斤也’，只能是120宋斤的‘石’，后面的几个‘石’，都应为120宋斤，这里不多讨论），沈括自己也很自豪。看来还真是如此，并非史料夸大。
    神臂弓素以强劲著称，不可能只有2石3斗拉力，尤其是后期降到1石4斗，更不可能。1石4斗才82公斤，以踏张弩的标准衡量，实在太弱，按临敌不过三发考虑，我们这些泡网的人当中，年龄小一点的，相当一部分都拉得动。
    那么，结论只有一个，测试拉力时，用2个硾。如果按常规，重物挂在弦上，则2硾并列或硾上下设钩，上钩挂弦，下钩挂另一硾，这样，拉力为4石6斗，约合269公斤。这确实太强，后期降低到二石八斗（164kg）就是很自然的事情了，直到由于抗金作战的需要，出现更加强劲的神劲弓和克敌弓，但拉力恐怕也就是大致恢复到早期神臂弓的水平。
    为什么要两个硾？强壮的弩兵可以开4石6斗的强弩，但两个测试者未必能挑得动270公斤的重硾，分成两个，就比较容易操作，这是我的看法。
    两个硾还可以有另外的作用。箭上有木羽，所以弩臂上的箭槽是很浅的，深度必定小于箭杆半径，箭槽有一点导向作用，但不强。神臂弓很精确，为此，弩弓两端的平衡非常重要，在弓的双耳上挂硾，可以确定弩弓两侧是否平衡。
    神臂弓的箭
    神臂弓的箭很短，数寸而已，1宋寸为3.12cm，按6~8寸计算，就是19~25cm。
    根据这样的长度，截面积也必定相应减小，箭的长/截面直径比和普通的箭相当或略粗壮一点是合理的，如果和普通的箭一样粗，则空气阻力太大，速度衰减很快，射程也会大大缩短。因此，神臂弓的箭一定比较轻。
    4石6斗拉力，40cm的做功距离，这样的复合弓，大约可以使20g/22g/24g的箭分别获得140~150m/s的初速度。我计算过16~26g的箭的各种情况，不考虑更轻的箭是因为弩的能量转换效率太低，不考虑更重的箭是因为初速度低，又要减少迎风面积以减少阻力，要达到预定的重量，箭需要几乎全部由金属组成，再增加重量就达不到了，因为箭的长度应在6~8寸，不应超过9寸。后面我们会看到计算的例子。
    神臂弓的弓弦
    4石6斗，这么大的拉力，麻绳制作的弦直径应达到1cm左右。那么，箭这么细，怎么配合呢？可以增加木制尾部的直径，但这样会大大增加飞行阻力，不行。个人认为，垂直尾羽是关键，弦是推动尾羽而推动箭的。从弩臂上端面计，垂直尾羽的高度只要达到8、9mm，弦释放后，就可以顺利推动箭飞出。
    回头看来，“箭木羽长数寸”，简短的几个字，内涵却实在太丰富了。
    箭的飞行过程分析这是一个不可缺少的过程。根据箭的质量、初速度、仰角，和假定的空气阻力系数，可以得到箭的速度和行程与时间的关系，就可以判断能否达到预定的射程。我们来看一下，神臂弓是否能达到520米的射程，需要什么条件。
    空气阻力依据通常的模型计算，和速度的平方成正比。
    由于初仰角只有10度，因此可以对问题进行简化。在飞行的前半段重力有微小的减速作用，而在后半段有微小的加速作用，从分析射程的角度，两者作用都很小，大小相近，方向相反，相互抵消，因此可以忽略。这样，问题就大大简化了。
    总行程呢？初仰角10度，射程520米，那么，总行程必定略小于520/cos(10°)=528米。我们就保守一点，让箭飞行528米。
    箭的飞行可以理解成有空气阻力的仰角为10度的直线运动和自由落体运动的组合。自由落体的行程为520*tan(10°)=91.4米。保守地考虑，则飞行过程需要在4.32秒内完成，否则没达到520米的射程箭就掉到地上了（实际时间可以稍微长一点，因为这里箭的落体过程中没有考虑空气阻力，也没有考虑水平尾羽的滑翔作用，虽然这些作用都很微弱）。
    剩下的计算就很容易了，通过一个最简单的微分方程，就可以得到需要的结果，下表是一个例子。
    箭重20g，初速度150m/s，阻力系数1.50E－5，则速度和时间的关系为
    时间012344.32
    速度150135122112103101
    4.32秒后的行程528.1米。阻力系数要通过二分法一类的方法，反复试算得到，几次就可以了。
    假定弩箭头部冠的尺寸和箭杆直径的比例与普通箭相同，根据阻力系数，可以知道箭的直径大约4.9mm，木制的尾部至少应有5cm长，则箭长大约18cm或略多一点。
    因为箭比较细，我个人倾向于簇尖没有这样的冠，而是类似于卷笔刀削过的铅笔。这样，箭杆比上面的结果还要粗一点。
    末速度100.9m/s！，有这样的速度，末动能与前面提到的长弓相比，大了近一倍，‘入榆木半笴’当然没有问题，穿甲能力强多了！
    再看一个例子
    箭重22g，初速度145m/s，阻力系数1.39E－5，则速度和时间的关系为
    时间012344.32
    速度145133123114106104
    4.32秒后的行程527.8米。箭的直径4.7mm，箭的总长约20mm。
    例子3
    箭重24g，初速度140m/s，阻力系数1.21E－5，则结果为
    时间012344.32
    速度140131123116109107
    4.32秒后的行程527.9米。箭的直径4.4mm，箭的总长约24mm。
    因此，箭轻一点，细一点，20~24g，直径4.4~4.7mm（头部无冠的话，还要粗一些，大约5mm吧），就可以达到520米的射程。这样的比例正常吗？我们把长度放大两倍，54~72cm，直径也相应放大，则为14.7~13.2mm，是很粗壮的。这么细的箭，有杀伤力吗？根据其动能，300步洞重札没有问题，而且，为了追求使用效率，神臂弓的实际使用距离不超过200米，末速度很快，命中目标就是洞穿，铠甲根本没用，杀伤力还是很大。由于计算有些保守，做功距离又考虑40cm，如果是45cm，则初速度更高一点，考虑这些因素，箭的直径还可以略微大一点。
    如果射程是240步，那么，要达到300步，22g的箭，仰角要15度，根本没法瞄准，而且末速度不过66m/s，这样的动能，不能“洞重札”。即使考虑望山高度只支持9.5度的最大初仰角，射程240步，那么，达到300步，仰角也需要14.4度，末速度小于70m/s，动能仍然不够。前面提到，沈括管理过武器的生产，他亲眼见证过早期的神臂弓，他的描述当然分量极重。因此我相信，340步的射程是早期神臂弓的最大射程。
    编辑本段240步的推测
    （政和）三年，诏：“马甲曩用黑髹漆，今易以朱。”是岁，姚古奏更定军器，曩时甲二副，今拆造三副；曩时手刀太重，今皆令轻便易用；曩时神臂弓硾二石三斗，今硾一石四斗。从之，悉下诸路改造。
    可见，神臂弓在后期经过改动，拉力大大减小。这和神臂弓拉力太大不无关系，作为军队中配备相当数量的武器，4石6斗拉力确实太强，不便使用。我们可以猜测，240步是拉力减少以后神臂弓的射程。那么，就验算一下。
    2石8斗拉力，22g的箭，弩弓变轻，能量转换效率有所提高，初速度应在110~120m/s之间，取115m/s，10度仰角，阻力系数1.39E－5，则射程就在240步左右！反过来，射程240步，则可计算出初速度为116m/s。吻合得相当好。
    编辑本段设计评价
    这样轻的箭，悲观的看法是弩的能量转换效率太低，不可能获得假定的性能，但看看长弓和鞑靼弓，那么大尺寸，箭重不过60g左右，神臂弓要紧凑得多，不仅弓长较短，从弓/弦比看，弓的弯曲程度比较大，不可能是非常粗壮的，弓的断面尺寸较小，因此，完全可以使用较轻的箭而不至于效率下降过多。
    从储能的角度看，4.6石/0.40米做功距离，和700N/0.58米做功距离相比，做功几乎大了2倍，但由于弓的储能密度差距很大，两者的质量应大体相当；弩弦更粗，但长弓的弦很长，拉满后张角较大，弦需要有所增强，因此，两者质量差别也不是特别大。综合评价，由于箭重得多，长弓的能量转换效率高一些，但神臂弓的设计，技术含量还是高得多。用轻而细的箭，弩的能量转换效率低一些，但箭的飞行效率高，动能损失慢，轨迹也更稳定，击中目标后虽然创口较小，但考虑洞穿目标，杀伤力还是很大。这是综合考虑了各种因素的杰出设计。
    编辑本段最后的疑团
    神臂弓的弩弓，到底是什么结构？现在人们依然能看到聚元号制作的复合弓，但尺寸较大，是竹片作胎，拉力一般不超过百磅。神臂弓的弓长才1米，实在太紧凑了。难道是多层桑木叠合，相邻的两层间都粘有牛筋？已经不得而知了。但愿在不久的将来，我们能看到复制的、参数和性能符合史料记载的神臂弓。。。
    早期射程340步，拉力4石6斗，后期射程240步，拉力2石8斗；做功距离40cm或略大一点，箭轻而细，大约22g，箭杆直径5mm或略大一点…这些就是我对神臂弓的看法。需要指出的是，很多内容都是猜测，欢迎拍砖。这里要感谢Laminin、wdg2000、羽陵，当然还有神甫卡茨，很多的想法都来源于他们或他们提供的资料。
    编辑本段三国的弩箭部队
    先登死士
    “绍令麹义以八百兵为先登，强弩千张夹承之，绍自以步兵数万结阵於后。义久在凉州，晓习羌斗，兵皆骁锐。”界桥之战，这八百“先登”在袁绍大将麹义（不要看不起被演义忽视的他，他在前期的表现比所谓的“河间四将”还抢眼，后来因为居功自傲，被袁绍杀死）率领下竟然击败公孙瓒的“万余”骑，其中还包括精锐的“白马义从”！“瓒见其兵少，便放骑欲陵陷之。义兵皆伏楯下不动，未至数十步，乃同时俱起，扬尘大叫，直前冲突，强弩雷发，所中必倒”，史书中写很明白，这八百人“晓习羌斗”，也就是熟悉“骑斗”，在公孙瓒骑兵冲来时他们躲在“楯下”，“未至数十步”时一起冲出，用千张“强弩”射垮了公孙瓒纵横北地的“控弦”。汉武帝时，李广之孙李陵率部卒五千，“皆荆楚勇士奇材剑客”，深入匈奴腹地，与相当于自己十六倍的匈奴主力骑兵相遇，结果他们硬生生坚持了十天，转战千里，杀敌数万！但最后李陵箭尽被擒，被俘前他曾说：给我的士兵每人三支箭，我们就可以坚持到汉朝边境。可惜他们一只箭也没有了！据说他们一共射出五十万支箭！从中可见“强弩”对缺少重甲的“控弦”的杀伤力可以用“恐怖”来形容。附带说一下曾经被袁绍寄予厚望的张郃“大戟士”面对被麹义击败的2千骑兵时，根本没有还手之力，最后还是麹义来救了袁绍。麹义先登——轻骑兵的克星。
    编辑本段古代弩弓
    大约在3万年以前，我国就发明了弓箭，这是机械方面最早的一项发明；说明人类开始使用复合工具，弓是利用人在拉弦过程中积累起来的力量，以瞬间爆发的形式将箭弹射出去，这说明人类已经具备了机械储存力量的知识。正如恩格斯所说：“弓箭对于蒙昧时代，正如铁剑对于野蛮时代和火器对于文明时代一样，乃是决定性的武器。”弓和箭是使用时间最长的古老兵器，弓箭可以远射，原始人有了弓箭，就比较容易获得猎物，也可以制服那些凶猛的野兽了。后来，部落之间发生战争，弓箭就成了重要的兵器。最早的弓是用单片的木头或者竹子做的弓背，用动物的筋制成弓弦；箭是一头削尖了的木棍或竹竿。
    春秋时期出现弩，控制射击的弩机已是比较灵巧的机械装置。弩弓的发射原理是相同的，比弓箭射得远，杀伤力强，并克服了拉弓时体力受限制而不能持久得弱点。到汉代，弩机的加工精度和表面光洁度已达到相当高的水平。汉弩有一石至十石等八种规格，这些规格的形成表明机械制造标准在汉代已初步确立。弩机上留下了作工、锻工、磨工等的名字。宋应星（1587～1644（？））的《天工开物》在卷十五《佳兵篇》中记述了测试弓弦弹力大小的方法：“凡试弓力，以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少”，方法十分巧妙。该书在我国失传300年，于1926年才由日本找回翻印本。
    商代的铜箭头已颇阴毒，凸脊、叁角形扁翼，当箭头刺入身体后，两翼的倒刺会牢牢钩住合拢的伤口难以拔出，血槽就像吸血蝠般抽出敌人的血液。时至战国，新兴的叁棱翼样式更使箭即便拔出伤口也更难愈合，并且相应的血槽增至六个。
    秦代箭头则提高了致人中毒的铅含量，同时与某些秦剑一样，飞越时代的表面氧化铬技术也使某些箭头历久常锋。但铜材较难得，秦代已经尝试用铁制作箭头铤部，而随着西汉炼钢业的发达，全铁制的箭头也问世了。早期铁箭头采用铸造，显然是舍不得铜箭头样式的惨毒，不过随即就发觉其锋利尚不及后者，于是只得改用锻制。锻制的缺点是浇铸而成的复杂造型必须舍弃，改为如铁剑的四棱剑身那般易于打造，但优点更为显着，锻制将使其比前辈坚韧得多。铜箭退出舞台，其开始与结束都在东汉。第一种锻制铁箭树立了宋代以前铁箭的基本特征—扁平四棱形，这是利于锻制的样式。从魏晋到隋唐，铁箭的分类很简单，发展路线也就是使箭头更硬更长，足以穿透日益精良的铁甲，撕裂敌人的肌肉和骨骼。
    对铁箭种类的细化又是始于宋代，这真是个颇有意思的时代，军政软弱的同时，军事技术却在突飞猛进的发展。宋代有值得钦佩的耐性对每种武器精雕细琢，而箭的样式也因之精细化，像铁脊箭、锥箭等，造型都已脱离扁平四棱形的单调，变得更为专业。南宋拉开了火器时代的帷幕，对金、元的连绵战争迅速使火器走向成熟，成为主宰战场命运的力量。不过在火器的射速和命中率还只适合火力覆盖的情况下，箭之序列的壮大会持续到明代，并继续创立出更多令人目眩的种类和造型。
    射是周代时的‘六艺’之一，也是古代最强大的攻击手段之一。早时的贵族，如果家中生下男孩，都要向天地四方射出六箭，以示男子所要征服的世界，足见其在人们心中的地位。东周时期复合技术的普及大大增加了弓身可储存的势能，使人在生理结构容许的拉程内，能将更多力量转化给弓身，射出更快更远之箭。
    古人超常的膂力令人惊诧，精锐射手竟能拉开70公斤的强弓，估计有效射程应在50－70米之间，最远射程更是数倍之多。当然这其中也离不开始于商代的扳指的功劳。扳指这项不起眼的发明，却令拉动强弓硬弩得以可行，避免因疼痛降低射速，甚至割伤手指。扳指对射手的意义如此重大，以至骑射起家的清朝王公贵族们，竟最终使其异化成为一种首饰。弓是以轻便、快速为特点的，这令其在清中期前始终占据着骑兵远射兵器序列的主力地位，而当火器的发展淘汰了强弩时，弓也仍能扬己所长与火器平分秋色了400年。
    弩在军事领域的发展得益于复合弓和铜弩机的发明，否则凭其较短的拉程，是无法与弓的杀伤力较长短的。强弩的特点是又远又准，有时间从容瞄准，但上弦比较费力耗时。根据这些特点，强弩通常被用于防御和伏击，射击的连续性则依*几组射手的轮番。不过也有特例，比如唐代骑兵的车轮讨敌战术。战国时强弩成了战车的心腹大患，远程打击的强大杀伤力令战车坚固的盾甲也黯然失色。但强并不是当时弩的唯一发展方向，足够轻巧的弩在简化射击步骤以提高射速方面另有优势，于是出现了带有箭匣和活动臂的迷你连弩，这可视为诸葛弩的前身。
    西汉对强弩的发展影响深远。不但在秦代增大望山的基础上，又添刻度，使弩拥有了稳定的弹道参照，且随着铜弩廓取代木弩廓，弩身对拉力的承受力也大大增强了。划船器般上弦的腰引弩最高拉力可达370公斤，简直到了不可思议的程度，有效射程超过500米，可惜由于实用性不如臂张和踏张，汉代以后就很少使用了。到了叁国时期，诸葛亮为了对抗魏国的强大骑兵，便制成了俗称诸葛弩的元戎，元戎之名得自春秋时一种主将战车，后代指将军之意。元戎最诱人之处在于机巧而非实用，虽昙花一现，但拉臂上弦便能快射10支毒箭的巧妙设计，却成了被当代人津津乐道的古代传奇。
    剽悍的草原之风，终于为南北朝召唤出巨大的强弩之王—床弩。这种弩战国亦出现过，当时称为‘连弩’，应是取多张弩联合一体之意，可惜后代一度失传。此时的床弩用多头牛力绞轴上弦，威力已大大强于战国人力绞轴的连弩，发射以皮或铁叶为羽的巨大标枪，主要用于攻守城时撞毁楼台、攻城器、城墙等，其宋代极者的最远射程超过1.5公里，是古代世界射程最远的冷兵器。
    赋予床弩以机动性的是唐代，用牛牵拉的车弩不但大大提高了部署灵活性和生存机会，更锦上添花的将绞绳与车轴钩连，行进就可上弦，大为提高了效率。车弩装置1张拉力860公斤的巨弩，有7个发射槽，最远射程超过1公里，中间槽所用的箭有1米多长。
    弩在宋代得到大发展，偏重步兵的宋庭将其视作对抗北方骑兵民族的利器。弩手多用踏张弩，采用叁组轮射的迭射法，而‘神臂弓’的发明，使宋军的有效射程可至370米。床弩则从两弩至四弩，从小型至巨型，种类繁多，两床和叁床弓还能在弦上绑一个装有数十支普通箭的铁兜子，使床弩拥有了杀伤人马的功能。许是善于骑射的元朝过于武断，竟干净利落的手起刀落，将弩留在了前朝，于是弩从宋代的极盛一跌而至元代的极衰，随着火器的继续发展，也就再没机会翻身了。
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