第四十七章 灵光乍现

    这次补给任务来得恰到好处，正是庞学林研究陷入停滞的时候。
    补给飞船的到来让庞学林从那种忘我的状态中脱离出来，否则那种状态一直持续下去，对他而言未必是一件好事。
    接下来的两个月时间，庞学林按照阿瑞斯计划指挥部发来的任务日志，在能源舱这一侧搭建了一个全新的生活舱，新生活舱与能源舱相连，能源舱再与番茄种植舱、土豆种植舱相连，构成一个四舱室结构。
    新生活舱不管是结构强度还是使用寿命，都比原来的栖息舱高出不少，至少庞学林通过新生活舱进出气闸室的时候，不用再担心发生气爆了。
    之后，庞学林重新对栖息舱进行一次大规模检查，更换掉部分磨损比较严重的零部件，如氧合机系统、水循环系统、空调系统、镍氢电池组、太阳能电池组等等。
    为了方便庞学林进行重体力劳动，阿瑞斯计划指挥部在这次补给物资中，还专门配备了两套外骨骼装具。
    一套用于eva任务，一套用于舱内任务。
    充足的物资保障，完善的生活设施，使得庞学林在火星生存的安全性以及生活质量得到了进一步的提高。
    经过几个月的忙碌之后，生活再次变得安定下来，庞学林也将目光重新投向abc猜想。
    过去一年多的潜心学习和研究，对远阿贝尔几何以及一般化泰希米勒几何理论，庞学林都有了一个较为清晰地理解。
    他几乎可以肯定，望月新一的工作，存在着很大的问题。
    但他并没有想着要去找出望月新一论文中的细节错误，然后再去掀起一场口水大战，他有更高的目标。
    他要趁着这几年难得没人打扰的机会，在远阿贝尔几何的基础上，开创一套新理论，来彻底解决abc猜想的问题。
    这个难度很大。
    在数学领域，攻克一个猜想容易，但想要开创一套体系却极难。
    但凡能开创一套全新数学体系的，几乎都是开宗立派大宗师级别的人物。
    比如开创群论的伽罗瓦，虽然他在21岁那年便英年早逝，但在任何有史以来最伟大数学家排名标准中，伽罗瓦都是前五乃至前三的存在。
    又比如，现代代数几何奠基人格罗滕迪克，ega、sga、fga，洋洋洒洒数千页，是代数几何史上的不朽名著，使得代数几何这个古老的数学分支焕发出了新的活力，最终导致他的学生皮埃尔·德利涅完全证明了韦伊猜想，这被认为是20世纪纯粹数学最重大的成就之一。
    由于格罗滕迪克的领导，上世纪六七十年代，巴黎高等研究所是公认的世界代数几何研究中心，他也为此获得了1966年国际数学最高奖菲尔兹奖。
    因此，庞学林可以说在自己面前树立了一座珠穆朗玛峰，什么时候能攀上这座高山，庞学林自己心里也没底。
    甚至于到现在，庞学林都还没能找到一条合适的进山路线。
    庞学林只能一边在火星上安心生活，一边思考。
    当然，这种思考，只是间歇性的，有灵感的时候，他会潜心思考，没有灵感的时候，就按部就班工作生活，有空的时候在生活舱内听听音乐，看看电影，让自己放松一下。
    后来庞学林发现了一个更好的思考方式。
    那就是穿着eva宇航服，以栖息舱为圆心，一百米为半径，绕着栖息舱散步。
    一个人行走在这个荒凉孤寂的世界中，有种独特的寂寥感，更容易让自己的脑袋进入放空状态。
    特别是在晚上的时候，火星地表漆黑一片，只余下栖息舱微弱的灯光以及头顶漫天的繁星。
    在这种复杂世界隐入黑暗，只剩下点点星光的时刻，庞学林反而能感受到在数论宇宙中，素数就仿佛那一颗颗闪闪发光的恒星，呈现出一种复杂的数学构型。
    他经常一走就好几个小时，直到eva的二氧化碳过滤器发出警报声，他才会回过神来，返回栖息舱。
    后来他学乖了，随身带上一个备用的二氧化碳过滤器，一个用完，随时换上另外一个，等灵感耗尽再返回栖息舱。
    时间一天天过去。
    一个月，两个月……
    一年，两年……
    寒冷的火星大气磨砺着庞学林的思维，漫长的思想旅程中，远阿贝尔几何的逻辑体系在庞学林脑海中渐渐散去，取而代之的，是一种更加凌乱，但更加接近本质的数理逻辑。
    庞学林的思路越来越清晰，逻辑也变得越来越锋利。
    不知不觉间，庞学林在火星上已经生活了超过五年时间，而阿瑞斯四号任务组，也开启了新的火星之旅。
    在第1468太阳日，阿瑞斯计划指挥部在栖息舱五百米外，投放了一艘mav，一个月后，赫尔墨斯号飞船从地球同步轨道空间站起航，上面搭载的阿瑞斯四号任务组正式前往火星，他们的主要任务，便是将庞学林安全带回地球。
    第1689太阳日，距离阿瑞斯四号任务组抵达火星，还有一个多月时间。
    这天晚上，庞学林再次出舱，开始了又一趟思想旅程。
    “绝对伽罗华群gal(qˉ/q)可以作用在所有光滑代数曲线上，因为每个光滑代数曲线对应着一个系数是代数数的多项式，而绝对伽罗华群gal(qˉ/q)作为代数数的对称群……”
    ……
    “在绝对伽罗华群gal(qˉ/q)中最简单的不平凡变换就是复共轭，在复平面上，复共轭就是沿实数轴的镜像对称，所以它作用在光滑代数曲线上，得到的也是光滑代数曲线的镜像对称。如果一个光滑代数曲线的镜像对称还是它自己，根据别雷定理，复共轭作用到相应的代数曲线上必定得到原来的代数曲线，也就是说所有系数都是实数。如果两个光滑代数曲线互为镜像对称，它们对应的代数曲线的系数必定互为共轭，也就是说起码有一些系数是虚数。”
    ……
    “在光滑代数曲线中，有着不少的组合不变量，它们在绝对伽罗华群gal(qˉ/q)的变换下保持不变：顶点个数、顶点度数、面的个数、面的度数等等。除了这些看似简单的不变量，我们还可以给每个光滑代数曲线赋予一个群，这个群可以称之为光滑代数曲线的单值群。这些群拥有更为复杂的结构，但同样在绝对伽罗华群gal(qˉ/q)的变换下保持不变。”
    ……
    “那么，绝对伽罗华群gal(qˉ/q)能否作用于泰希米勒层级上呢？泰希米勒层级所有更高的部分都可以由前两层组合而来，第一层提供的是元素，第二层提供的是元素之间的关系。而这前两层恰好对应着光滑代数曲线，第二层对应的则是在数论中有着广泛应用的椭圆曲线……”
    ……
    隐隐间，庞学林仿佛抓到了某种奇妙的线索。
    他抬起头，头顶的星空反射在宇航服头盔的玻璃护罩上。
    素数在数域宇宙中泛起一层层涟漪，复杂的数域表层之下，素数间一种更为直观的联系开始在庞学林眼中呈现。
    “光滑代数曲线本身有着许多对称性，对于这些对称性，可以确定它必然来自绝对伽罗华群gal(qˉ/q)，如果能知道这一点，就相当于刻画了绝对伽罗华群gal(qˉ/q)本身！”
    数字构建的星空出现了一道破口，庞学林眼神越来越亮，
    一道闪电划过他的大脑，照亮了那隐没在黑暗中，渐渐变得富含规律的素数星空。
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