第七十七章 灵感与闭关

    一切的物理学问题，归根结底还是数学问题。
    ……
    第二天一早，庞学林直接来到自己的办公室，打开电脑，庞学林直接开口道：“moss，将今天最新的地球转移轨道模拟结果给我，另外提供最新关于地壳运动受木星引力场影响的相关研究数据！”
    “好的，庞学林博士，请稍后！”
    不到一分钟，电脑桌面上，就密密麻麻出现了各种数据文件。
    moss是人类在碳基芯片基础上研发出来的新一代人工智能系统，它的主体被安装在位于地球驾驶室的“盘古”超级计算机系统内，辅助地球联合政府控制地球的飞行轨道。
    它的一道分身，则位于领航员空间站上，负责领航员号空间站的运行工作。
    庞学林作为科学委员会委员之一，自然有权限调动moss为其服务。
    庞学林坐在电脑前，开始快速浏览与地木交汇相关的最新研究论文。
    ……
    “地木交汇时，木星引潮力确会极大改变水体和大气的分布，但在撞击发生前，大气和海洋不会离开地球。一颗流体星球，靠近引力源的一端（近端）受到引力较大，远离引力源的一端（远端）受到的引力较小。这个引力差会把流体行星拉长，于是近端受到的引力更加大、远端受到的引力更小，产生更大的引力差，把天体拉得更长，直到自身引力再也不能维持流体的聚集，被拉成碎片。这是一个正反馈的过程。”
    “而对于地球，海洋和地球都是极薄的一层。在潮汐力的作用下，大气和海洋会聚集在靠近/远离木星的两端，正反馈过程就被打断了。此时，要夺走聚成两坨的海水和大气，仍然要接近到刚体洛希极限（地木交汇地球刚体洛希极限为7万公里，小于木星半径），战胜整个地球的引力。”
    “在距离木星100倍木星半径（700万公里）的时候，木星引潮力引起数米高的潮汐。”
    “在距离20倍木星半径（140万公里）的时候，如果海洋没有封冻，地球潮汐高度可以达到数百米，灾难开始降临，正对木星和背对木星的两条纬度带首当其冲。同时，一些地震会被诱导发生。”
    “距离8倍木星半径（56万公里）的时候。大气潮汐已经足以让地球上大部分地区气压下降到可以引起高原反应的程度。同时，板块中的应力释放殆尽，反而趋于稳定。板块相交区域火山活动持续活跃。”
    “接近到地月距离（30万公里）的时候，木星引潮力达到重力的千分之三，板块交界的部分地壳碎裂面积越来越大。”
    “距离木星一个地球直径（1.2万公里）的时候，木星的引潮力达到地球重力的28%，地壳大量破碎。而地球的潮汐力已经足以夺取木星大气……或许换种说法更准确一些——木星大气开始对地球发起第一波打击。速度高达每秒六十公里的地球和木星大气发生撞击，这个速度远远大于声速，能量无法以声波的形式逸散掉，木星大气前赴后继地涌向地球，被不断压缩、升温、等离子化。”
    ……
    “有点意思，这篇论文居然将地木撞击的全过程描述了出来。”
    庞学林将这篇论文附上自己意见后，转发给了政务秘书，这类论文对于联合政府如何应对地木交汇可能产生的危机有一定的参考价值。
    随后，他打开另一份文件，对着计算机屏幕上复杂的非线性偏微分方程组，再次发起了呆。
    这组非线性偏微分方程，集合了全球数学家的力量，每天根据最新的超算模拟结果进行修正后得出来的地木转移轨道方程组，计算量极其庞大，只能由计算机进行模拟。
    从理论上来讲，想要计算地木交汇时的安全转移轨道，仅仅是牛顿力学问题，根据系统的运动方程和初始条件就可以确定系统的演化，预测未来，属于确定论系统。
    但实际上，由于外在随机因素影响过多，甚至微小的变化都有可能对结果产生重大影响。
    比如，木星引力造成地壳扰动，引发全球强震，进而使行星发动机丢失推力。
    又比如，木星内部因为地球引力问题导致密度出现变化，进而影响两者之间的引力。
    还有，木星七十二颗卫星中，直径2500公里以上的卫星就有四颗，其中木卫四更是达到4800公里，仅次于月球，这几颗卫星的存在，同样会对地球产生引力扰动。
    当这些外在因素全部叠加，进而列出非线性偏微分方程组的时候，想要给出精确的解析解，几乎就是一个不可能的答案。
    近年来，数学界在齐次平衡原则下发展了多种求解非线性偏微分方程精确解的方法：像tanh一函数法，sine一cosine方法，jacobi椭圆函数展开法，riccati方程方法及f一展开法等，然后再借助计算机进行求解。
    但凭借一种纯粹的数学家的直觉，庞学林隐隐感觉到，对于眼前的这个偏微分方程组，目前数学界所用的办法精确度有限。
    主要原因还是这组方程中的变量太多，任何微小的偏差，都有可能造成结果的大不同。
    “不行，就算没办法给出这组方程的解析解，也得给出几个特定的精确解！”
    庞学林的眼睛微微眯起。
    “可是应该采用哪种办法求解呢？”
    庞学林皱起了眉。
    “是不是可以尝试利用微分几何中的ac=bd模式以及吴微分特征列法，给出一般形式的riccati方程多种形式的解，进而给出求非线性偏微分方程孤波解的机械化方法……”
    “不行，这种办法虽然可以将非线性微分方程的求解转化为非线性超定代数方程组的求解，建立起吴方法与微分方程求解之间的桥梁。但是方程组的变量存在不确定性，结果精确度同样不高！”
    ……
    “那么是否可以采用几何积分方法来应对这段偏微分方程呢？”
    二十世纪最伟大的几何学家之一陈省身曾经表达过这样一个观点：“物理的本质就是几何！”
    牛顿力学的基本公式f=ma，左边的f是力，表示物理，右面的a是加速度，它在数学上是二阶导数，即几何中的曲率。
    爱因斯坦方程rik1/2gikr=8πktik。
    右边是能量应力张量，属于物理。左边是里奇曲率rik和标量曲率r，是几何。
    杨振宁的规范场理论，本质上也是纤维丛几何。
    用几何方法求解非线性偏微分方程组并不罕见，问题是采用什么样的几何方法。
    “rkmk几何积分法怎么样？”
    “用rkmk几何积分方法数值求解无阻尼的landaulifshitz方程，并与该方程的解析解作了比较；然后数值求解具有外磁场的landaulifshitz方程，并与经典的rungekutta方法进行了误差比较，问题是，rkmk方法虽然比经典的rungekutta方法能更好地保持该方程的平方守恒特性，但rkmk几何积分法对于变系数的非线性schrodinger方程，却比较吃力……”
    ……
    各种各样的思路在庞学林的脑海中闪过，过去一年时间，他一直在进行类似的思考，可始终没有取得什么进展。
    不知不觉，庞学林站起了身，走到窗边。
    透过办公室的窗口，可以看到，庞大的太阳系全息投影正无声无息地悬浮在地球驾驶室的上空。
    这个世界的一切芜杂似乎都变得简单起来，太阳只是一个暗淡的光球，各大行星如同萤火虫一般，沿着亘古不变的轨道绕着太阳运行。
    庞学林仿佛又回到了火星上那个寒冷的夜晚。
    星空下，停滞许久的庞氏几何的种种理论迅速在庞学林脑海里建立起来，与偏微分方程组之间仿佛形成了奇妙的联系，犹如一道闪电，照亮了漆黑的夜空。
    庞学林打了个激灵，瞬间抓住了那道转瞬即逝的灵感。
    他眼中浮现一丝狂喜之色，连忙转过身，拿起桌上的红色保密电话，拨给了刘欣：“老爷子，我需要闭关一段时间，关于地木转移轨道问题，我有一些新的想法和思路！”
    接着，他又打开办公室的大门，在外间工作的技术秘书李一一道：“一一，这段时间我要闭关研究，不要让人打扰我，让你嫂子每天给我准备好食物就可以了！”
    办公室内就有休息室，除了吃饭外，睡觉洗澡问题都可以解决。
    不等李一一有所反应，庞学林砰得一下关上办公室门，眼中闪过一丝兴奋之色。
    进入流浪地球世界这么多年，这是他第一次在学术上产生这样的迫不及待的雀跃感！
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