0030. 冷笑话

    千染耸了耸肩膀。
    “死囚认定老虎不存在，依次打开了几扇门。
    结果，老虎从第二道门中跳了出来，把囚犯咬死了。”
    安如听了千染的话，“噗嗤”一声，笑了出来。
    敲钟老人，也看着千染，笑得直摇头，“原来是个冷笑话。”
    安如笑了好半天，才缓过气来，“这个囚犯的推理，第一步就错了吧？
    囚犯怎么能，把国王的思路作为论据，来继续自己的推论呢？
    首先，咱们必须定义，怎么算国王所说的知道。
    如果投机猜测算的话，那国王不论怎样放，都不能保证不被猜中，所以带投机成分的猜测，不能算做知道。
    要是假设这个‘知道’，是’在既有事实下的逻辑推理‘，那么，囚犯不仅要正确预测老虎，还要对他的预测，给出严格的逻辑证明才行。
    不考虑没有老虎的情况，那么囚犯肯定知道，这些门中，必然会有一只老虎。
    作为囚犯，他在每次打开一个门之前，都会进行逻辑推理。
    如果，他能推出，老虎是在即将打开的门里，他就赢了。
    如果不能推出，他就只能打开这个门。
    如果打开后，没有老虎，就要继续推理，下一个门是否有老虎。
    那么我们可以，把问题从五个门，简化为只有两个门。
    囚犯会在打开第一个门之前，对第一个门里，是否有老虎，做逻辑推理。
    由于，囚犯要引用国王的思路，所以需要先考虑，国王的思路，是不是会出错。
    如果，他相信国王是不会错的，那么，就不可能推测出，第一个门里有没有老虎。
    因为，如果推测出，就说明国王会错，所以，在这个前提下，不可能知道。
    囚犯无法推测出，第一个门里有没有老虎，必然要打开第一个门。
    如果，他相信国王是会错的。
    囚犯，首先会认为，国王放第二个门是错的。
    但是，国王既然是会错的，他为何不会按囚犯认为错误的思路，放第二个门呢？
    所以，国王的思路就没法唯一的推测了。
    囚犯失去国王的思路做论据，无法推测出，第一个门里有没有老虎，必然要打开第一个门。
    因此，国王应且只应放到第一个门中，那么国王必胜。
    推广到多个门的情况，只要国王不把老虎放到最后一个门，则国王必胜，囚犯必败。”
    安如滔滔不绝地，说了自己的分析。敲钟老人，却摇了摇头。
    “我觉得，小姑娘分析得不对。”
    安如有些不服气，笑着问道，“那你来说说，这个囚犯，错在了哪里？”
    敲钟老人笑了笑，清了清嗓子，开口讲出了自己的推理。
    “这个故事中的囚犯，最后决定相信，任何一扇门的后面，都没有老虎。
    可是，国王在出题的时候，并不知道，囚犯是否会这样推理啊。
    所以啊，他确实不可能，把老虎放在第五扇门里。
    如果，囚犯决定相信老虎的存在，那么，在确定了，前四扇门里，都没有老虎之后，第五扇门后的老虎，的确，就变成了‘可以预料’的了。
    既然，如果老虎在第五扇门的话，他一定是“可以预料”的。
    那么，当你已经开了三扇空门时，情况是怎么样的呢？
    我们倒是可以试试，写一下逻辑推理式。”
    敲钟老人摊开了办公桌上的笔记本，翻开了空白的一页，将自己的逻辑推理过程，一边说，一边写了下来。
    “前提一：老虎不可预料。
    前提二：老虎如果在第五扇门，可预料。
    前提三：老虎如果不在第五扇门时，就一定在第四扇门里。
    前提四：老虎如果在第四扇门，可预料。”
    敲钟老人，将自己写下的推理，摊开在千染和安如面前，笑着说，“你们看，前提条件之间，就充满了矛盾。
    现在的逻辑推理中，既然前提条件互相矛盾，那么，必然是，有一个，或者更多的前提，是不成立的。
    反过来说，这样的四个条件，至少是有一个正确。”
    敲钟老人又抬起笔，写下了四个条件。
    “第一：老虎的位置可以预料。
    第二：老虎如果在第五扇门，不可以预料。
    第三：老虎不在第五扇门时，也不一定，在第四扇门里。
    第四：老虎如果在第四扇门，不可以预料。”
    安如看着敲钟老人，列出来的一些列推理，绕得有些迷糊，转头看了看千染。
    千染倒是若有所思，盯着敲钟老人的推理过程，紧锁着眉头。
    “你们看，第二条和第四条，是互相矛盾的，我们暂时不能考虑。
    而第三条，会让这只凶猛的老虎，编成薛定谔的猫。
    他既存在，又不存在。
    所以，我们只能推出一个结论。
    那就是第一条——老虎的位置，是可以预料的。
    所以说，国王说了谎。”
    安如顺着敲钟老人的思路，仔细地思考，似是想通了什么，却又皱着眉，插进了话来。
    “也有可能，压根儿就没有老虎啊？”
    敲钟老人笑了笑，“对啊，小姑娘。
    国王一定是说了谎的。
    只不过，他的谎言可能是‘老虎可预料’，也可能是‘根本没有老虎’。
    我们只能确定，国王说了谎，却不知道，哪一个，才是谎言。
    囚犯偏信了‘根本没有老虎’的推论。
    最后，不过是，帮国王，圆了另一个谎言罢了。”
    安如若有所思的点了点头，认同了敲钟老人的思路。
    可又说不清楚，自己的推论，哪里出了问题。
    敲钟老人看向千染，“你的这个冷笑话，仔细想想，确实是很有趣啊。”
    千染却歪着头一笑，“我倒是觉得，你们两个的推理，好像都不太对。”
    敲钟老人笑了笑，“听你姐姐说，你是个数学天才。
    来给我们讲讲，天才是怎么推理这样的问题的？”
    千染摇了摇头，“我倒不是天才，我只是觉得，国王所说的不可预料，只是概率上的不可预料。
    我这个人，倒是有个习惯，总是喜欢，用概率，去思考问题。”
    说完，千染便直直地盯向了，敲钟老人的眼睛。
    总想在他的眼神中，找到一丝丝破绽。